مجموعه های ناهموار,مشبکه ها و چندمشبکه ها

در این پایان نامه ارتباط بین دو موضوع تحقیقاتی مجموعه های ناهموار و نظریه ی مشبکه مورد توجه است. نظریه ی مشبکه نقش مهمی در علوم رایانه و مهندسی دارد. همچنین در شاخه هایی از ریاضیات مانند ترکیبیات, علم اعداد و گروه ها دیده می شود. انگیزه ی ما در این پایان نامه, بحث درباره ی ویژگی های جبری مجموعه های ناهموار است که از ایدال ها در مشبکه ها نتیجه می شوند. در ادامه, رده ای ویژه از همریختی مجموعه-مقدار وابسته به یک ایدال را معرفی می کنیم و راجع به ویژگی های مجموعه های ناهموار تعمیم یافته که گسترشی از مجموعه ی ناهموار است, بحث می کنیم. همچنین, در این پایان نامه, ابتدا به مفهوم پالایه در چندمشبکه می پردازیم و رابطه اش با همریختی ها و همنهشتی ها را ارائه می کنیم. سپس به مفهوم چندمشبکه های مانده ای خواهیم پرداخت و با در نظر گرفتن متداول ترین مفهوم پالایه، ثابت می کنیم که مجموعه ی پالایه های یک چندمشبکه ی مانده ای, یک مشبکه ی کامل است. علاوه بر این ویژگی های اصلی چندمشبکه های مانده ای، بیان و ثابت می شوند.